从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(

从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(　　) A．70种 B．80种 C．100种 D．140种

A



分析：不同的组队方案：选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，方法共有两类，一是：一男二女，另一类是：两男一女；在每一类中都用分步计数原理解答．
解：直接法：一男两女，有C 5 1 C 4 2 =5×6=30种，
两男一女，有C 5 2 C 4 1 =10×4=40种，共计70种
间接法：任意选取C 9 3 =84种，其中都是男医生有C 5 3 =10种，
都是女医生有C 4 1 =4种，于是符合条件的有84-10-4=70种．
故选A

直接法：一男两女,有c51c42＝5×6＝30种,两男一女,有c52c41＝10×4＝40种,共计70种 间接法：任意选取c93＝84种,其中都是男医生有c53＝10种,都是女医生有c41＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.