1、已知a + b + c = 0 , 求a ( + )+b ( + )+c (+ )的值。麻烦大家写一下过程!
2、已知 a + b + c = 4 , ab + bc + ac = 4 , 求a^2 + b^2 + c^2 的值!麻烦大家写一下过程!
1、已知a + b + c = 0 , 求a ( + )+b ( + )+c (+ )的值。麻烦大家写一下过程!
2、已知 a + b + c = 4 , ab + bc + ac = 4 , 求a^2 + b^2 + c^2 的值!麻烦大家写一下过程!
1、因为a + b + c = 0
所以a + b=-c,b + c=-a,a + c=-b
a ( 1/b+ 1/c)+b ( 1/a+ 1/c)+c (1/a+ 1/b)=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(c/a+b/a)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(c+b)/a
=-b/b+-c/c+-a/a
=-1+(-1)+(-1)
=-3
2、因为a + b + c = 4 , ab + bc + ac = 4
且(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)
所以4²=a²+b²+c²+2*4
即 16=a²+b²+c²+8
因此a²+b²+c²=16-8=8
第一题: (a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-1+-1+-1=-3
第一题写得不全啊!
第二题,因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),所以a^2 + b^2 + c^2 =8
第一题写得不全啊!
第二题,因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),所以a^2 + b^2 + c^2 =8