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数学遇到两天难题,麻烦大家请教一下!

答案:4  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-05-06 16:00

1、已知a + b + c = 0 , 求a ( + )+b ( + )+c (+ )的值。麻烦大家写一下过程!

2、已知 a + b + c = 4 , ab + bc + ac =  4 , 求a^2 + b^2 + c^2 的值!麻烦大家写一下过程!

最佳答案

1、因为a + b + c = 0


    所以a + b=-c,b + c=-a,a + c=-b


    a ( 1/b+ 1/c)+b ( 1/a+ 1/c)+c (1/a+ 1/b)=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b


    =(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(c/a+b/a)


    =(a+c)/b+(a+b)/c+(c+b)/a


    =-b/b+-c/c+-a/a


    =-1+(-1)+(-1)


    =-3


2、因为a + b + c = 4 , ab + bc + ac =  4


    且(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac


    =a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)


    所以4²=a²+b²+c²+2*4


    即   16=a²+b²+c²+8


    因此a²+b²+c²=16-8=8



全部回答

第一题: (a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-1+-1+-1=-3

第一题写得不全啊!

第二题,因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),所以a^2 + b^2 + c^2 =8

第一题写得不全啊!

第二题,因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),所以a^2 + b^2 + c^2 =8

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