已知xy为正实数,则y/x+16x/2x+y的最小值为 标签：
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-23 10:42
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-23 00:02
已知xy为正实数,则y/x+16x/2x+y的最小值为 标签：
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-23 00:12
解：
由x、y均为正实数，令y=kx，(k>0)
y/x +16x/(2x+y)
=kx/x +16x/(2x+kx)
=k+ 16/(k+2)
=(k+2) +16/(k+2) -2
由均值不等式得：(k+2) +16/(k+2)≥2√[(k+2)·16/(k+2)]=8
当且仅当k=2时取等号
(k+2) +16/(k+2) -2≥8-2=6
y/x +16x/(2x+y)的最小值为6
由x、y均为正实数，令y=kx，(k>0)
y/x +16x/(2x+y)
=kx/x +16x/(2x+kx)
=k+ 16/(k+2)
=(k+2) +16/(k+2) -2
由均值不等式得：(k+2) +16/(k+2)≥2√[(k+2)·16/(k+2)]=8
当且仅当k=2时取等号
(k+2) +16/(k+2) -2≥8-2=6
y/x +16x/(2x+y)的最小值为6
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-23 00:24
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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