arcsinx的导数是固定的吗?取的定义域不一样不会有正负吗？ 比如说我设x=s

arcsinx的导数是固定的吗?取的定义域不一样不会有正负吗？
比如说我设x=siny,y∈[-π/2,π/2],那么有y=arcsinx，（siny）'=cosy，在定义域内为正，最后利用正反函数间导数互为倒数和代入法得出结果。可是如果我的y不按原先取，改成y∈［π/2,3π/2］,那么（sin y）求导得出的cosy不就是负的了吗？那最后得到的结果应该也是负的啊

arcsinx的值域是[-π/2,π/2]，如果x=siny，y∈[π/2,3π/2]的话，它的反函数还能是y=arcsinx吗？实际上是y=π-arcsinx，照样得出(arcsinx)'=1/√(1-x²)。

没有