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函数y=3x+1(-1≤x<0)的反函数是________.

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解决时间 2021-12-25 17:58
函数y=3x+1(-1≤x<0)的反函数是________.
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y=log3x-1,(1≤x<3)解析分析:本题考查反函数的概念、求反函数的方法、指数式与对数式的互化,求函数的值域;将y=3x+1看做方程解出x,然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可,注意原函数的定义域为-1≤x<0.解答:由y=3x+1解得:x=-1+log3x
∵-1≤x<0,∴1≤y<3
∴函数y=3x+1(-1≤x<0)的反函数是y=-1+log3x(1≤x<3)
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