解下面关于X的方程（其中a；b；c为正数）
（x-a）/(b+c)+(x-b)/(c+a)+(x-c)/(a+b)=（3x)/(a+b+c)
（x-a-b）/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3
一道数学题，急呀！！！！
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-19 20:54
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-07-19 03:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-07-19 03:51
先分解左边式子(x-a)/(b+c)+(x-b)/(c+a)+(x-c)/(a+b)=x(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b))-(a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b))=x(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b))-((a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)+(a+b+c)/(a+b)-3)=x(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b))-(a+b+c)(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)-3/(a+b+c))
原式==>
x(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b))-(a+b+c)(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)-3/(a+b+c))=3x/(a+b+c)
==>
x(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b))-3x/(a+b+c)= (a+b+c)(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)-3/(a+b+c))
==>
x(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)-3/(a+b+c))=(a+b+c)(1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)-3/(a+b+c))
得结果 x=a+b+c
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