求一道关于椭圆的数学题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-11 19:31
- 提问者网友：星軌
- 2021-05-11 12:43
点P在椭圆(x^2)/45+(y^2)/20=1上，F1,F2是椭圆的两个焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-05-11 13:21
解:PF1⊥PF2,故ΔPF1F2为直角三角形
又因为|OF1|=|OF2|,故OP为直角三角形斜边上的中线
故有|OP|=c=|OF2|=|OF1|,即x^2+y^2=c^2=a^2-b^2=45-20=25
连立得:x^2=9,y^2=16
故P点坐标为:
P1(3,4),P2(-3,-4),P3(3,-4),P4(-3,4)
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