在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/t
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解决时间 2021-02-13 23:09
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-13 17:25
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/t
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-13 17:49
sinB/sinA+sinA/sinB=6cosCsin(A+C)/sinA+sin(B+C)/sinB=6cosC(sinAcosC+cosAsinC)/sinA+(sinBcosC+cosBsinC)/sinB=6cosC(cosC+sinC/tanA)+(cosC+sinC/tanB)=6cosC(1+tanC/tanA)+(1+tanC/tanB)=6tanC/tanA+tanC/tanB=4======以下答案可供参考======供参考答案1:b/a+a/b=6cosC两边乘以abb²+a²=6abcosC由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=4abcosC由正弦定理c/sinC=b/sinB=a/sinA代入上式得 sin²C=4sinAsinBcosCtanC/tanA +tanC/tanB=sinCcosA/sinAcosC+sinCcosB/sinBcosC=(sinCcosAsinB+sinCcosBsinA)/sinAsinBcosC=sinC(cosAsinB+cosBsinA)/sinAsinBcosC=sinCsin(A+B)/sinAsinBcosC=sin²C/sinAsinBcosC=4sinAsinBcosC/sinAsinBcosC=4
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- 1楼网友：等灯
- 2021-02-13 18:28
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