计算下列各题：（1）（a-1）（a+1）=________．（a-1）（a2+a+1）=________．（a-1）（a3+a2+a+1）=________…根据前面

计算下列各题：
（1）（a-1）（a+1）=________．（a-1）（a2+a+1）=________．（a-1）（a3+a2+a+1）=________…
根据前面各式的规律，请你写出：（a-1）（an+an-1+an-2+…+a2+a+1）=________．
（2）利用（1）的结论，计算：299+298+297+…+22+2+1

解：根据题意：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；
故：（a-1）（an+an-1+an-2+…+a2+a+1）=an+1-1．

（2）根据以上分析（1）299+298+297+…+2+1，
=（2-1）（299+298+297+…+2+1），
=2100-1；解析分析：根据平方差公式和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

就是这个解释