已知f(tanx)=cot3x,求f(cotx)的值
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解决时间 2021-05-08 01:49
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-05-07 17:58
已知f(tanx)=cot3x,求f(cotx)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-05-07 18:28
f(tanx)=cot3x=1/tan3x=1/tan(2x+x)=1/(tan2x+tanx)/(1-tan2x*tanx)
=(1-tan2x*tanx)/(tan2x+tanx)
=(1-2tanx/(1-tanx^2)) / (2tanx/(1-tanx^2)+tanx)
=(1-tanx^2-2tanx)/(2tanx+tanx-tanx^3)
=(-tanx^2-2tanx+1)/(-tanx^3+3tanx)
f(x)=(-x^2-2x+1)/(-x^3+3x)
f(cotx)=(-x^2-2x+1)/(-x^3+3x)
=(-cotx^2-2cotx+1)/(-cotx^3+3cotx)
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-05-07 19:11
因f(tanx)=cot3x利用诱导公式tan(pi/2-x)=cotx (pi即圆周率)
f(cotx)
=f(tan(pi/2-x))
=cot[3(pi/2-x)]
=cot(3pi/2-3x)
=tan3x
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