关于圆的方程

过点P（2.3）的直线与圆x^2+y^2=1相切与A.B 则直线AB的方程是_________________

解

圆方程中，半径R=1，原点是圆心

直线上一点P与圆相切，那么与圆的半径形成了直角，斜边就是点P到圆心O的距离，解这个三角形，就能得出P点与圆相切的点。

斜边长L=根号（2²+3²）=根号13（两点间的距离公式）

P点与圆相切的距离S=根号（根号13²-R²）=12

再根据两点间距离公式，设切点坐标为（X,Y), 方程(2-X)²+（3-Y）²=12

将圆方程Y=根号（1-X²）代入上式，整理后得6.5X²-X-4=0

解得X1=0.323,Y1=0.823;X2=-0.477,Y2=0.879

将上面结果分别代入直线方程Y=AX+B得A=1.298, B=0.404

直线方程Y=1.298X+0.404

当然，经过点P的直线方程还有一条，这里不解了。