已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-09 16:38
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-09 07:25
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-09 07:35
解f(x)=2f(1/x)+x ①令x=1/x则f(1/x)=2f(x)+1/x ②②×2得：2f(1/x)=4f(x)+2/x ③①+③得：f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+4f(x)+x+(2/x)∴3f(x)+x+2/x=0∴f(x)=-x/3-2/3x======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=2f(1/x)+x①,把1/X带入得f(1/x)=2f(x)+1/x②把②带入①得f(x)=2（2f(x)+x）+1/xf(x)=(-x²-1)/3x
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-09 08:44
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