limx趋于无穷大，(1+x)的1/x次方的极限解法，马上考试了却突然忘掉了这个怎么做了，十分感谢
答案:5 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-02 16:05
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-02 07:00
limx趋于无穷大，(1+x)的1/x次方的极限解法，马上考试了却突然忘掉了这个怎么做了，十分感谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-02 07:28
解：
lim(x→无穷)（1+x）^(1/x)
=lim(x→无穷)e^[ln（1+x）/x]
所以求出lim(x→无穷)ln（1+x）/x
=lim(x→无穷)(1/1+x)/x
=lim(x→无穷)[1-x/(1+x)]
=0
所以lim(x→无穷)（1+x）^(1/x)=e^0=1
lim(x→无穷)（1+x）^(1/x)
=lim(x→无穷)e^[ln（1+x）/x]
所以求出lim(x→无穷)ln（1+x）/x
=lim(x→无穷)(1/1+x)/x
=lim(x→无穷)[1-x/(1+x)]
=0
所以lim(x→无穷)（1+x）^(1/x)=e^0=1
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-02 09:29
重要极限呀，等于1追答1/×趋于0
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-04-02 08:55
答案是e追答
主要运用洛必达法则
主要运用洛必达法则
- 3楼网友：长青诗
- 2021-04-02 08:36
取对数，用洛必达法则。
- 4楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-02 07:38
X趋于无限大，1/X就无限趋于0，很明显答案是1，至于步骤，随便写咯
求采纳，谢谢
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