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单选题若函数f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-04-13 16:10
单选题 若函数f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x>0时,的解析式是A.f(x)=-x(1-x)B.f(x)=x(1-x)C.f(x)=-x(1+x)D.f(x)=x(1+x)
最佳答案
D解析分析:当x>0时,-x<0,由已知表达式可求出f(-x),再由奇函数的性质可求得f(x).解答:当x>0时,-x<0,则f(-x)=-x[1-(-x)]=-x(1+x),由函数f(x)为奇函数得,f(x)=-f(-x)=x(1+x).故选D.点评:本题考查奇函数的性质及函数解析式的求法,涉及函数的奇偶性问题常考虑其定义.
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