为什么行星轨道是椭圆,行星的轨道为什么是椭圆?
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解决时间 2021-05-18 21:28
- 提问者网友:暗中人
- 2021-05-17 21:13
为什么行星轨道是椭圆,行星的轨道为什么是椭圆?
最佳答案
- 五星知识达人网友:洒脱疯子
- 2021-05-17 21:53
因为涉及到一些不好打的公式(我的公式编辑器上次重装系统的时候损坏了)和一些图表没法发送,所以只好扼要的打一些说明。
有心力作用下的二维运动由 E 为常量和 l 为常量两个共同条件决定。也就是说,在有心力作用下的质点运动,一方面应满足机械能守恒,另一方面还要保证角动量守恒,即质点的运动由以下两式共同决定:
mr2ω = l
Ek + Ep = m[v2 + (rω)2]/2 + U(r) = E
其中 ω = △θ/△t,v = △r/△t
在有心力作用下的质点轨道,有有限和无限两类。所谓无限,就是轨道的矢径可以趋于无限大。而有限的轨道又可分为闭合和不闭合两类。可以证明,只有当作用力为引力,且引力大小与质点至力心距离r的关系为 kr 或 G/r2时,轨道才是闭合的。理论上引力作用下的运动轨迹可以是任何圆锥曲线。质点轨道与 U(r) 及总能量 E的关系可以列一个图表,这里画表格不方便,大致意思是在势能力F~-1/r时,当E>0,轨道是双曲线;当E=0时,轨道是抛物线;当Emin<E<0时,轨道是椭圆;当E=Emin时,轨道是圆
天体扰动这个解释是可以成立的,因为其他天体的吸引可能改变一些能量分布,而由于角动量、机械能等物理量的守恒,天体最终还是按照一个规律的轨迹运动。
如果需要比较详细的内容,给我留个邮箱,我把图表拍下来发给你。
有心力作用下的二维运动由 E 为常量和 l 为常量两个共同条件决定。也就是说,在有心力作用下的质点运动,一方面应满足机械能守恒,另一方面还要保证角动量守恒,即质点的运动由以下两式共同决定:
mr2ω = l
Ek + Ep = m[v2 + (rω)2]/2 + U(r) = E
其中 ω = △θ/△t,v = △r/△t
在有心力作用下的质点轨道,有有限和无限两类。所谓无限,就是轨道的矢径可以趋于无限大。而有限的轨道又可分为闭合和不闭合两类。可以证明,只有当作用力为引力,且引力大小与质点至力心距离r的关系为 kr 或 G/r2时,轨道才是闭合的。理论上引力作用下的运动轨迹可以是任何圆锥曲线。质点轨道与 U(r) 及总能量 E的关系可以列一个图表,这里画表格不方便,大致意思是在势能力F~-1/r时,当E>0,轨道是双曲线;当E=0时,轨道是抛物线;当Emin<E<0时,轨道是椭圆;当E=Emin时,轨道是圆
天体扰动这个解释是可以成立的,因为其他天体的吸引可能改变一些能量分布,而由于角动量、机械能等物理量的守恒,天体最终还是按照一个规律的轨迹运动。
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