一个直角三角形斜边上的中线长为10，周长为56，则直角三角形的面积为多少
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解决时间 2021-07-21 13:00
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-07-20 13:30
一个直角三角形斜边上的中线长为10，周长为56，则直角三角形的面积为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-07-20 14:42
斜边上的中线长为10，
斜边c=20
周长为56，a+b+c=56
a+b=36
(a+b)^2=1296
a^2+b^2+2ab=1296
400+2ab=1296
ab=448
直角三角形的面积=ab/2=224
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-07-20 17:41
解：设两直角边分别为x，y
因为斜边上的中线长为10
所以斜边长为20
x+y=56-20
x的平方+y的平方=20的平方
面积S=xy
解得S=448
- 2楼网友：十鸦
- 2021-07-20 16:34
设两直角边分别为X,Y
则X+Y=56-20=36 (1)
X^2+Y^2=400 (2)
(2)式变形为（X+Y)^2-2XY=400 (3)
(1)代入（3）：XY=448
所以面积=1/2*XY=224
- 3楼网友：神鬼未生
- 2021-07-20 15:54
x²+（x-36）²=20²
无解
是不是题目错了？
- 4楼网友：像个废品
- 2021-07-20 15:39
x+y=36
x^2+y^2=20^2
(1/2)xy=(36^2-20^2)/4=(1296-400)/4=224
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