【xarctanxdx】∫xarctanxdx
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解决时间 2021-02-23 21:21
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-23 07:26
【xarctanxdx】∫xarctanxdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-23 08:03
【答案】 ∫xarctanxdx
=(1/2)∫ arctanxd(x²)
分部积分
=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(1+x²) dx
=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx
=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ 1 dx + (1/2)∫ 1/(1+x²) dx
=(1/2)x²arctanx - (1/2)x + (1/2)arctanx + C
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=(1/2)∫ arctanxd(x²)
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=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(1+x²) dx
=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx
=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ 1 dx + (1/2)∫ 1/(1+x²) dx
=(1/2)x²arctanx - (1/2)x + (1/2)arctanx + C
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全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-23 09:14
就是这个解释
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