如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算,需测算出A

如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算,需测算出A

如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等?请说明理由；（2）求A,B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）（1）相等由图易知,∠QPB＝65.5°,∠PQB＝49°,∠AQP＝41°,∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°．∴∠PBQ＝∠BPQ．∴BQ＝PQ（2）由（1）得,BQ＝PQ＝1200 m．在Rt△APQ中,AQ＝PQcos∠AQP ＝12000.75 ＝1600（m）．又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90°,∴Rt△AQB中,AB＝AQ2＋BQ2 ＝16002＋12002 ＝2000（m）．答：A,B间的距离是2000 m．======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）相等 由图易知，∠QPB＝65.5 ° ，∠PQB＝49 ° ，∠AQP＝41 ° ，∴∠PBQ＝180 ° －65.5 ° －49 ° ＝65.5 ° ．∴∠PBQ＝∠BPQ．∴BQ＝PQ（2）由（1）得，BQ＝PQ＝1200 m．在Rt△APQ中，AQ＝ ＝ ＝1600（m）．又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90 ° ，∴Rt△AQB中，AB＝ ＝ ＝2000（m）．答：A，B间的距离是2000 m． 如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算,需测算出A,B间(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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