用牛顿冷却定理做,谁会?有一杯水,现在95度,放在20度的房间里.然后在水70度的时候,冷却率在每分

用牛顿冷却定理做,谁会?有一杯水,现在95度,放在20度的房间里.然后在水70度的时候,冷却率在每分

dT/dt=-a(T-To),70度时冷却率每分钟1度,设时间单位为分钟,得a=-1/(70-20)=-0.02又由dT/dt=-a(T-To),解出 T=To+C*exp(-a*t),C为常数,假设现在T=95度时间为t,在水T'=70度的时候t',所求时间为(t'-t)则T=To+C*exp(-a*t),T'=To+C*exp(-a*t'),得(T-To)/(T'-To)=exp(-a*(t-t'))(t'-t)=(1/a)*ln(T'-To)/(T-To)=20.27min======以下答案可供参考======供参考答案1:不会供参考答案2:牛顿冷却定理说的是热传导和温差有关，我要是没记错的话是partial（T)/partial（x）， 这里可以简化为散热速度正比于温差，所以70度时候，跟室温温差50，速度是1度/min，散热速度可以认为是u=1/50=0.02度/(分*度)=0.02(1/min)从95度降到70度需要时间dt/[0.02*(t-20)] 积分70到90 （其实u=-0.02表示降温，如果考虑符号，积分应该是下限90，上限70，反正我们知道最后结果是正的就可以了）那个积分给出的是50*LN(t-20),代入上下限得到 50*LN(7/5)=16.82min

和我的回答一样，看来我也对了