高中解析几何的问题

圆锥曲线里，圆和椭圆都有两个方程

一个是函数方程

既1=λ(x+a)方+β(y+b)方

这里当λ=β的时候即圆方程（a，b）就是该圆方程的圆心，1/λ就是半径的平方

一个是参数方程

即{(x,y)|x=λcosθ+a,y=βsinθ方+b}

同样的，当λ=β的时候即圆方程，（a，b）就是该圆方程的圆心，1/λ就是半径的平方

这样你应该看出来，这两个方程是有很多的联系之处的。

我们令a=b=0,λ=β=1，即表示一个单位圆。

现在以圆心做一条射线

该射线与x轴正半轴的夹角就是θ，据三角函数基础易知对边长sinθ,邻边长cosθ

根据勾股定理sinθ方+cosθ方=1

在参数方程里x=cosθ,y=sinθ方

不难看出，参数/函数两个公式是可以互化的。

同样的道理，令λ不等于β

这个方程就能表示一个中心在原点的椭圆

一样做一条射线与x轴正半轴夹角θ

λβsinθ方+βcosθ方=1即可得到椭圆