已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。
求证：点P在∠A的平分线上。
数学全等三角形证明题
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-21 03:56
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-05-20 05:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-05-20 05:55
证明：过点P作PD^AB于D，PE^AC于E，PF^BC于F
因为P在ÐDBC的平分线上，PD^AB，PF^BC\PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为P在ÐBCE的平分线上， PE^AC ，PF^BC \PE=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
\ PD= PE
因为PD^AB，PE^AC ，PD= PE
\点P在∠A的平分线上（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-05-20 06:53
过点P分别作AB、BA、AC的角平分线，垂足分别为E、F、G
因为PB、PC分别是△ABC的外角平分线，所以PE=PF，PF=PG
所以PE=PG,所以点P在∠BAC的平分线上
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