数学题 帮帮忙

1.  从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km,其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小刚在上坡路上的骑车速度为akm/h,在平路上的骑车速度为2akm/h,在下坡路上的速度为3akm/h,那么:(1)当走第二条路时,它从甲地到乙地需要多少时间?(2)从甲地到乙地他走哪条路花费的时间少?少用多长时间?
2. 当m为何值时,分式方程3/x+6/x-1=x+m/x²-x,(1)有根;(2)有正根.
3. 某商场用7200元购进甲,乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可进回750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的买乙种商品则少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.
(1)求甲,乙两种商品的购进价和卖出价.
(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖600件,那么商场怎样购货才能获得最大利润,最大利润是多少?
4. 我市为了进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到机场的轻轨铁路,为了使工程提前3个月完成,需将原定的工作效率提高20%,问原计划完成此项工程需要多少个月?

1、（1）1/a+2/3a=5/3a

（2）走第一条路，时间为3/2a＜5/3a，5/3a-3/2a=6/a

所以，走第一条路时间少，少6/a

2、把分子、分母标清，方程化简，得8X=3+M

（1）有根，即X≠0和1，所以，M≠-3和5

（2）有正根，即3+M＞0，所以，Ｍ＞-3，且M≠-5

3、（1）设购进价分别为X、Y，则3600/X+3600/Y=750,4800/X+2400/Y=700，解得，X=12，Y=8

即甲、乙的购进价分别为12元、8元，卖出则为12*（1+20%）=14.4元，8*（1+25%）=10元

（2）由（1）可知，甲商品每件可获利2.4元，乙商品每件可获利2元，所以，多卖甲商品利润大，

全部用来买甲商品，正好600件，最大利润为1440元。

4、设原计划X个月，则（1+20%）（X-3）=1，解得，X=21/3个月