函数y＝3－√x²＋2x＋5的最大值
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-01 22:05
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-01 10:45
函数y＝3－√x²＋2x＋5的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-01 10:54
y ＝ 3－√(x²＋2x＋5)
= 3－√{(x+1)²+4}
∵ (x+1)²≥0
∴ (x+1)²+4≥4
∴ √{(x+1)²+4}≥2
∴ - √{(x+1)²+4} ≤ -2
∴ 3－√{(x+1)²+4} ≤ 1
即：y ＝ 3－√(x²＋2x＋5) 的最大值是1
= 3－√{(x+1)²+4}
∵ (x+1)²≥0
∴ (x+1)²+4≥4
∴ √{(x+1)²+4}≥2
∴ - √{(x+1)²+4} ≤ -2
∴ 3－√{(x+1)²+4} ≤ 1
即：y ＝ 3－√(x²＋2x＋5) 的最大值是1
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-01-01 14:27
y＝3－√(x²＋2x＋5)=3－√[(x+1)²+4]
当x=-1时，y最大=1
- 2楼网友：等灯
- 2021-01-01 14:04
y=3-√(x²＋2x＋5)
=3-√(x²＋2x＋1+4)
=3-√[(x+1)²＋4]
(x+1)²最小=0时y最大=3-√4=1
- 3楼网友：青灯有味
- 2021-01-01 12:25
y=3-√(x²+2x+5)
=3-√(x²+2x+1+4)
=3-√[(x+1)²+4]
平方项恒非负，(x+1)²≥0
(x+1)²+4≥4
√[(x+1)²+4]≥2
3-√[(x+1)²+4]≤3-2=1
y≤1
函数的最大值为1
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