设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且具有相同的分布，数学期望为0，方差为B^2, 令 X=X1+X2+X3，
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-24 09:35
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-02-24 06:24
Y=X2+X3+X4 求Pxy
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-24 07:31
E(X)=E(X1+X2+X3)=E(X1)+E(X2)+E(X3)=0，同理E(Y)=0
E(XY)=E(X2^2)+E(X3^2)=2B^2
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=2B^2
D(X)=D(X1+X2+X3)=D(X1)+D(X2)+D(X3)=3B^2
D(Y)=D(X2+X3+X4)=D(X2)+D(X3)+D(X4)=3B^2
Pxy=Cov(X,Y)/√D(X)*√D(Y)=2B^2/3B^2=2/3
E(XY)=E(X2^2)+E(X3^2)=2B^2
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=2B^2
D(X)=D(X1+X2+X3)=D(X1)+D(X2)+D(X3)=3B^2
D(Y)=D(X2+X3+X4)=D(X2)+D(X3)+D(X4)=3B^2
Pxy=Cov(X,Y)/√D(X)*√D(Y)=2B^2/3B^2=2/3
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-24 08:35
因为x1，x2，x3相互独立
所以d(x1-2x2+3x3)=d(x1)+4d(x2)+9d(x3)
x1~u[0,6]
d(x1)=(6-0)^2/12=3
x2服从λ=1/2的指数分布
d(x2)=2^2=4
x3~π(3)
d(x3)=3
d(x1-2x2+3x3)=d(x1)+4d(x2)+9d(x3)=3+4*4+9*3=3+16+27=46
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