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设M²+M-2=0 求m³+3M²+2000的值

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解决时间 2021-02-27 02:27
设M²+M-2=0 求m³+3M²+2000的值
最佳答案
M^2+M-2=0
所以 两边乘以M
M^3+M^2-2M=0
所以
M^3=2M-M^2带入后面的式子
(2M-M^2)+3M^2+2000=2M^2+2M+2000
因为 M^2+M-2=0 乘以2得
2M^2+2M-4=0
所以2M^2+2M+2000 =4+2000=2004
全部回答
由题意得:m²=2-m 则m³+3m²+2000 =m(2-m)+3(2-m)+2000 =2m-m²+6-3m+2000 =2m-(2-m)-3m+2006 =2m-2+m-3m+2006 =-2+2006 =2004
由M2+M-2=0 得M=1或M=-2 当M=1,m3+3M2+2000 = 2003 当M=-2,m3+3M2+2000 =2004
解方程M=1或-2 代入计算 2003 或2004
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