怎样计算球形电阻的电阻值？
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解决时间 2021-03-25 04:52
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-24 20:31
怎样计算球形电阻的电阻值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-24 20:44
电阻的微分表达式是
dR=ρdx/S(x)
以过球心的一条直径为x轴，dx就是一段微小的厚度，Sx就是这个厚度上的截面积。
因为有关系
x=rcosθ
dx=rsinθdθ
S(x)=πr^2sin^2θ
r是球的半径
然后得到
dR=ρ/πr*dθ/sinθ
然后总的电阻是
R=2×积分dR（从0带90度）=2ρ/πr*ln|tanθ/2|
然后发散 ，说明，如果我们从球的直径的两端引出两根无限细的导线，那么电阻是无限大的。所以应该考虑导线的半径，虽然很小，但是不能忽略，假设是d
d<
R=-2ρ/πr×lntan(d/2r)～2ρ/πr×ln(2r/d)
这里假设d<
dR=ρdx/S(x)
以过球心的一条直径为x轴，dx就是一段微小的厚度，Sx就是这个厚度上的截面积。
因为有关系
x=rcosθ
dx=rsinθdθ
S(x)=πr^2sin^2θ
r是球的半径
然后得到
dR=ρ/πr*dθ/sinθ
然后总的电阻是
R=2×积分dR（从0带90度）=2ρ/πr*ln|tanθ/2|
然后发散 ，说明，如果我们从球的直径的两端引出两根无限细的导线，那么电阻是无限大的。所以应该考虑导线的半径，虽然很小，但是不能忽略，假设是d
d<
R=-2ρ/πr×lntan(d/2r)～2ρ/πr×ln(2r/d)
这里假设d<
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-03-24 21:41
接上电源，测电流和电压，求阻值。。。
- 2楼网友：封刀令
- 2021-03-24 20:58
将电阻连接的球形立体图排列成平面连接图就一目了然了，最后计算总电阻！
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