帮我做这个数学...

1.如图所示在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处、求EF的长.

FC=DC=6,ABCD为矩形，AC=10，所以AF=4，三角形ADC相似于三角形AFE,所以AF*AC=AD*AE,AE=5,EF垂直于AC,EF=3

设EF=X ABCD是矩形，DC⊥DE.

AC²=AB²+BC²

√6*6+8*8 =10 ∵矩形ABCD沿CE折叠 ∴△CDE与△CFE相似。EF=DE=X， FC=DC=6 EF⊥AC。 AE=8-X AF=10-6=4 根据勾股定理 AF²+EF²=AE²

4²+X²=（8-X）²

16+X²=64-16X+X²

16X=48 X=3 所以EF=3

3

∵ABCD为矩形 ∴△ABC为直角三角形 ∵AB=6，BC=8 ∴AC=√36+64=10 ∵CD=6 ∴CF=CD=6 即：AF=4 在△ABC和△AEF中 ∠B＝∠AFE = 90度 ∠EAF＝∠ACB ∴△ABC∽△AEF ∴EF:AB=AF:BC 即：EF:6=4:8 EF=3