初三数学，急啊！~~~~~大家帮帮！！！！

△ABC中，D为BC上任一点，BE平行AD交CA延长线于E，BE平行AD交CA延长线于E，CF平行AD交BA延长线于F。

求证：1/BE + 1/CF = 1/AD

△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,M为AD的中点,Cm的延长线交AB于K。求证:AB=3AK

1.CD/AD=BC/BE--(1),BD/AD=BC/CF---(2). (1)+(2)再简化除去BC就行了！

2.过D作CK 平行线交AB于E，因为AK/AE=AM/AD，而M是AD的中点，所以AD=2AM，AE=2AE，AK=EK。又因为DE//CK，所以BE/BK=BD/BC，因为AB=AC，AD垂直BC，所以BD=DC，所以BC=2BD，因此，BK=2BE，BE=EK。

所以有AE=2AK=2EK，BK=2BE=2EK，因此AB=AK+BK=AK+2AK=3AK。得证！

1；证明；因为AD平行BE,所以就有三角形CAD和三角形CEB相似,即有AD/BE=CD/CB,又因为CF平行AD，所以就有三角形BAD和三角形BFC相似，即也有AD/CF=BD/BC，两个式子相加就有AD/(1/BE+1/CF)=(BD+CD)/BC=1，将AD移到右边，就有1/BE + 1/CF = 1/AD。

第二题等会儿

第一题：因为AD平行于BE，所以AD/BE=CD/BC,因为AD平行于CF，所以AD/CF=BD/BC,两式相加得：AD/BE+AD/CF=1,两边除以AD就得证。

第二题：作一条辅助线，作DH平行于AB交CK于H，所以DH/BK=CD/CB=1/2,DH/AK=DM/AM=1,

两式相除得AK/BK=1/2,所以AK/AB=1/3,则AB=3AK。

1)AD∥BE∥FC→△ADC∽△EBC,△ADB∽△FCB→AD:EB=CD:CB①AD:FC=BD:BC②

①+②得AD:EB+AD:FC=1两边都除以AD得1/BE + 1/CF = 1/AD

2)过D作DE∥AB交CK于E→△DEM≌△AKM,△DEC∽△BKC→DE=AK,DE:BK=CD:CB=1:2→AB=3AK