在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（ ）A．y?+y″-4y′
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解决时间 2021-12-24 19:37
- 提问者网友：风月客
- 2021-12-24 04:38
在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（ ）A．y?+y″-4y′-4y=0B．y?+y″+4y′+4y=0C．y?-y″-4y′+4y=0D．y?-y″+4y′-4y=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-12-24 05:41
因为 y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x，
故可知其特征根为 r1=1，r2，3=±2i，
对应的特征值方程为
（r-r1）（r-r2）（r-r3）
=（r-1）（r-2i）（r+2i）
=（r-1）（r2+4）
=r3-r2+4r-4．
所以所求微分方程为 y'''-y″+4y′-4=0．
故选：D．
故可知其特征根为 r1=1，r2，3=±2i，
对应的特征值方程为
（r-r1）（r-r2）（r-r3）
=（r-1）（r-2i）（r+2i）
=（r-1）（r2+4）
=r3-r2+4r-4．
所以所求微分方程为 y'''-y″+4y′-4=0．
故选：D．
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-12-24 07:18
搜一下：在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（ ）A．y?+y″-4y′
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