证明：若函数f(x)在a连续，则函数f(x)的绝对值在a也连续
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解决时间 2021-02-02 09:27
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-01 10:23
证明：若函数f(x)在a连续，则函数f(x)的绝对值在a也连续
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-01 10:39
极限的知识
当lim(x->a)f(x)=f(a),那么称f(x)在a点连续
同样,若|f(x)|在a点连续,那么
lim(x->a)|f(x)|=|f(a)|
即当x趋于a时,|f(x)|-|f(a)|趋于0
所以得到式子||f(x)|-|f(a)||
当lim(x->a)f(x)=f(a),那么称f(x)在a点连续
同样,若|f(x)|在a点连续,那么
lim(x->a)|f(x)|=|f(a)|
即当x趋于a时,|f(x)|-|f(a)|趋于0
所以得到式子||f(x)|-|f(a)||
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-02-01 11:16
||关键是从 | | f（x）| - | f（a）| |<€=> | f（x）-f（a）| <€，
也就是绝对值不等式的推导。
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