已知a﹥b﹥c，a+b+c=0，证方程ax²+2bx+c=0有两个不同的根

已知a﹥b﹥c，a+b+c=0，证方程ax²+2bx+c=0有两个不同的根

请
追问能不能解释一下？谢谢，△是什么/追答叫判别式，正
则有二个不相等实根，

依次将题设中所给的四个方程编号为①，②，③，④．设x1是方程①和方程②的一个相同的实根，则 x2 1 +ax1+1＝0 x2 1 +bx1+c＝0 两式相减，可解得x1＝c?1 a?b ．（5分）设x2是方程③和方程④的一个相同的实根，则x2 2 +x2+a＝0 x2 2 +cx2+b＝0 两式相减，可解得x 2＝a?b c?1 ．所以x1x2=1．（10分）又∵方程①的两根之积等于1，于是x2也是方程①的根，则x22+ax2+1=0．又∵x22+x2+a=0，两式相减，得（a-1）x2=a-1．（15分）若a=1，则方程①无实根，所以a≠1，故x2=1．于是a=-2，b+c=-1．又a-b+c=3，解得b=-3，c=2．（20分）追问谢谢求解a、b、c的值，但题目条件为a﹥b﹥c，而且我想证明一下为什么x的根有两个？