梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥E
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-27 15:59
- 提问者网友:轻浮
- 2021-02-27 12:53
梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥E
最佳答案
- 五星知识达人网友:千杯敬自由
- 2021-02-27 13:41
证明:1、做辅助线DF⊥BC,交点为F则:AB=AD=√[CD²-(BC-AD)²]=√(3²-1²)=2√2所以AE=BE=AB/2=√2在三角形EBC中:EC=√(BC²+BE²)=√(4+2)=√6在三角形EAD中:DE=√(AD²+AE²)=√(1+2)=√3在三角形DEC中:EC²+DE²=9=CD²所以DE⊥EC2、S△CDE=1/2DE*DC=1/2*√6*√3=3√2/2S四边形ABCD=1/2*(1+2)*2√2=3√2所以:S△CDE=1/2S四边形ABCD======以下答案可供参考======供参考答案1:过D点做垂线,勾股定理求出AB=根号8在用勾股定理分别求DE,EC,用勾股定理验证三角形DEC为直角,供参考答案2:AB=√[CD²-(BC-AD)²]=√(3²-1²)=2√2∴AE=BE=AB/2=√2∴EC=√(BC²+BE²)=√(4+2)=√6 DE=√(AD²+AE²)=√(1+2)=√3∴EC²+DE²=9=CD²∴DE⊥EC第二问不知道问啥
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- 1楼网友:醉吻情书
- 2021-02-27 14:06
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