问几道解三角形的数学题,

问几道解三角形的数学题,
1.关于x的方程x²-x·sinA·sinB-sin²C/2=0有一个根为1,则△ABC一定是
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
2.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=π/3,a=√3,b=1,则c等于___
3.在△ABC中,已知sinA+sinC=2sinB,且B=π/6,若△ABC的面积为1/2,则B的对边b等于_____
4.△ABC中,A=π/3,BC=3,则△ABC的周长_______
5.在△ABC,若（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A等于______

1)1-1sinasinb-(1-cosc)/2=0
1-sinasinb-1-cos(a+b)/2=0
-2sinasinb-cosacosb+sinasinb=0
cosacosb+sinasinb=0 cos(a-b)=0 a-b=90° a=90°+b>0 钝角△
2) 余弦公式 cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc 1/2=(1+c^2-3）/2c c=2
3) sina+sinc=2sinb 得 a/2r+c/2r=2b/2r a+c=2b
1/2acsinb=1/2 sinb=1/2 ac=2
b^2=a^2+c^2-2accosb a^2+c^2-根号3ac=b^2
( a+c)^2-2ac-根号3ac=b^2
带入得 b=1+根号3/3
5) （b+c)^2-a^2=3bc
展开 b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
同除以2bc cosA=1/2 A=60°