菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较长的对角线长度是

菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较长的对角线长度是

菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较长的对角线长度是5√3cm。
　　考点：菱形的性质，勾股定理。
　　解：∵菱形的周长为20cm，

　　∴菱形的边长为5cm，
　　∵两邻角之比为1：2，
　　∴较小角为60°，
　　画出图形如图所示：

　　∴∠ABO=30°，AB=5cm，
　　∵最长边为BD，BO=AB×cos∠ABO=5×√3/2cm
　　∴BD=2BO=5√3cm
　　故答案为：5√3cm。

两个相邻内角的度数比为1:2，相邻内角度数之和为180，所以角为60，120。
所以这个菱形为两个边长为10cm的等边三角形构成的
所以易得面积为50倍根号3追问50倍根号3？你逗我吧

两个相邻的内角的度数之比为1:2
∴∠BCD：∠ABC=1:2
∴∠BCD=60°；∠ABC=120°
∵周长=20
∴边长=5
∵∠BCA=0.5∠BCD=30°,AC⊥BD
∴OC=√3/2  BC=5√3/2  
∴AC=2oc=5√3