四边形ABCD中，若∠B+∠D=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，则∠A=________．
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解决时间 2021-04-08 18:43
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-07 20:37
四边形ABCD中，若∠B+∠D=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，则∠A=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-04-07 21:03
90°解析分析：根据题意设∠B、∠C、∠D分别为k、2k、3k，然后根据∠B+∠D=180°即可求出k值，从而可以求出∠B、∠C、∠D的度数，再根据四边形的内角和等于360°即可求解．解答：设∠B、∠C、∠D分别为k、2k、3k，
∵∠B+∠D=180°，
∴k+3k=180°，
解得k=45°，
∴∠C=2k=90°
∠D=3k=135°，
∴∠A=360°-45°-90°-135°=90°．
故
∵∠B+∠D=180°，
∴k+3k=180°，
解得k=45°，
∴∠C=2k=90°
∠D=3k=135°，
∴∠A=360°-45°-90°-135°=90°．
故
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-07 21:45
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