A=(1+2+3+…2016)×(2+3+…2017)B=(1+2+…2017)×(2+3+…2016)A和B哪个比较大
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-03 04:31
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-02 06:27
A=(1+2+3+…2016)×(2+3+…2017)B=(1+2+…2017)×(2+3+…2016)A和B哪个比较大
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-02 07:42
设 a = 1+2+3+……+2016, b = 2+3+4+……+2017。则 b = a + 2017 - 1 = a + 2016
所以有： a - b = -2016
那么，A = a×b, B = (a-1)×(b+1)
因为 B = (a-1)×(b+1) = a×b + a - b - 1 = A + (-2016) - 1 = A - 2017
所以，A > B
所以有： a - b = -2016
那么，A = a×b, B = (a-1)×(b+1)
因为 B = (a-1)×(b+1) = a×b + a - b - 1 = A + (-2016) - 1 = A - 2017
所以，A > B
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-04-02 09:01
设1+2+3+……+2016=m,则2+3+……+2017=m+2016,
A-B=m(m+2016)-(m+2017)(m-1)
=m^2+2016m-(m^2+2016m-2017)
=2017>0,
∴A>B.
A-B=m(m+2016)-(m+2017)(m-1)
=m^2+2016m-(m^2+2016m-2017)
=2017>0,
∴A>B.
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