过（1，2） (3,4) 作一圆，使它在x轴上截得的弦长为6，求这个圆在y轴上截得的弦长？

过（1，2） (3,4) 作一圆，使它在x轴上截得的弦长为6，求这个圆在y轴上截得的弦长？

设此圆的方程为(x-a)^2+（y-b)^2=r^2

因为截得的弦长为6，所以将y=0代入，得到方程

(x-a)^2+b^2=r^2,此方程两根之差的绝对值为6

即：Ix1-x2I=6

转化得：

(x1+x2)^2-4x1x2=36

即(2a)^2-4(a^2+b^2-r^2)=36

r^2-b^2=9

又因为过（1，2） (3,4)，所以代入得：

(x-1)^2+(y-2)^2=r^2

(x-3)^2+(y-4)^2=r^2

与r^2-b^2=9联立，可得到一个含有三个式子、三个未知数的方程组，是可以解的，于是得出了圆的圆的方程，后面就容易了