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已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA

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解决时间 2021-02-04 12:37
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA
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∴F(0,3),EF=2.(7分)过点D作DK⊥OC于点K,则DA=DK.∵∠ADK=∠FDG=90°,∴∠FDA=∠GDK.又∵∠FAD=∠GKD=90°,∴△DAF≌△DKG.∴KG=AF=1.∴GO=1.(8分)∴EF=2GO;(3)∵点P在AB上,G(1,0),C(3,0),则设P(t,2).∴PG2=(t-1)2+22,PC2=(3-t)2+22,GC=2.①PG=PC,则(t-1)2+22=(3-t)2+22,解得t=2.∴P(2,2),此时点Q与点P重合,∴Q(2,2).(9分)②若PG=GC,则(t-1)2+22=22,解得t=1,∴P(1,2),此时GP⊥x轴.GP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1,
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