求证 (11 19:18:11)1、已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1
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解决时间 2021-02-16 09:19
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-15 18:31
求证 (11 19:18:11)1、已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-15 18:47
(1)由于:an=4-[4/a(n-1)]则有:an-2=2-[4/a(n-1)] =2{[a(n-1)-2]/a(n-1)} 两边同时取倒数,有:1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2] 由于:bn=1/(an-2),则有:bn=1/2+b(n-1) 即bn-b(n-1)=1/2 故数列{Bn}为等差数列,公差为1/2 (2)由于:b1=1/(a1-2) =1/2又:bn=b1+(n-1)(1/2)=n/2 于是有1/(an-2)=n/2 所以有:an=(2/n)+2======以下答案可供参考======供参考答案1:数列{bn}是等差数列 求数列{an}的通项公式
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-15 19:14
感谢回答，我学习了
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