在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC，CB于D、E两点，如图第一个图和第二个图所示。

问PD与PE有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图1、2不同的情形吗？最好带图。证明图2 PD与PE的关系。

连接PC，由已知不难推出:

AP=PC，∠A=∠PCE，∠ADP=∠PEC(∠ADP+∠PDC=180度且∠PEC+∠PDC=360度-2个直角90度=180度)

所以得到三角形PCE全等于三角形ADP，故得到PD=PE

至于会不会出现其他情况，只要三角板的两条直角边的长度都大于等于二分之一的AB长，PD就一直等于PE不会出现其他情况