已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交A

已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交A

证明：∵AD是∠BAC的平分线　　　∴∠CAD＝∠DAE　　　又∵AE=AC　　　　∴△CAD≌△DAE　　　∴CD＝DE　　　同理∴△CAF≌△FAE　　　∴CF＝EF　　　△CFD≌△EDF　　　∴∠CFD＝∠DFE　　　又∵EF∥BC　　　∴∠DFE＝∠FDC　　　∴∠CFD＝∠CDF　　　∴CF＝CD　　　∴CF＝CD＝EF＝DE　　　∴四边形CDEF是菱形======以下答案可供参考======供参考答案1:1）证明：∵⊙O切BC于D，∴∠4=∠2，又∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴EF∥BC；（2）∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，又∵∠5=∠5，∴△ADF∽△FDG，∴AD FD =FD GD ，设GD=x，则3+x 2 =2 x ，解得x1=1，x2=-4，经检验x1=1，x2=-4为所列方程的根，∵x2=-4＜0应舍去，∴GD=1由（1）已证EF∥BC，∴AE EB =AG GD =3 1 =3供参考答案2:证明：∵AD是∠BAC的平分线　　　∴∠CAD＝∠DAE　　　又∵AE=AC　　　　∴△CAD≌△DAE　　　∴CD＝DE　　　同理∴△CAF≌△FAE　　　∴CF＝EF　　　△CFD≌△EDF　　　∴∠CFD＝∠DFE　　　又∵EF∥BC　　　∴∠DFE＝∠FDC　　　∴∠

对的，就是这个意思