（1）当a=3、b=-1时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值；（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值；（3）猜想这

（1）当a=3、b=-1时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值；
（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值；
（3）猜想这两个代数式的值有何关系；
（4）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2011时，a2-b2的值．

解：（1）a2-b2=8??（a+b）（a-b）=8；

（2）a2-b2=-25?（a+b）（a-b）=-25；

（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；

（4）a2-b2=（2012+2011）（2012-2011）=4023．解析分析：（1）可以按要求把a，b的值代入求值；
（2）按要求把a，b的值代入求值即可；
（3）观察计算的结果，看结果有什么关系，从而得出两个代数式之间的关系--平方差公式；
（4）利用a2-b2=（a+b）（a-b），把数值代入到（a+b）（a-b）中求值．点评：本题主要是猜想规律的问题，是经常考查的问题．根据计算结果得出规律是解答本题的关键．

好好学习下