CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD.
CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD.
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-13 03:55
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-04-12 05:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-12 07:19
证明：∵Rt△ABC中,CD是斜边AB边上的高,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
∴∠ACD+∠A=∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ACD∽△CBD,
∴ CD/AD= BD/CD,即CD²=AD•BD．
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