【刘维尔定理】什么是刘维尔定理?刘维尔方程是怎么的,有什么用?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-03 20:53
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-02 20:43
【刘维尔定理】什么是刘维尔定理?刘维尔方程是怎么的,有什么用?
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-03-02 22:06
【答案】 刘维尔定理
若 在复平面上解析,且有界,则 必为常数．
证 因为 在复平面上有界,所以,定存在 ,使对复平面上任意的点均有 ．
设 为复平面上的任意一点,作 ,于是有
在（4.17）式中,令 便得
即对任意小的正数 有 ,故 ,从而有 ．由点 在复平面上的任意性即得 复平面
故 必为常数．
此定理被称为刘维尔定理．它的意义在于：⑴揭示了解析函数的一个性质．⑵提供了一种证明解析函数为常数的方法．不仅如此,利用该定理还可以证明代数基本定理．
若 在复平面上解析,且有界,则 必为常数．
证 因为 在复平面上有界,所以,定存在 ,使对复平面上任意的点均有 ．
设 为复平面上的任意一点,作 ,于是有
在（4.17）式中,令 便得
即对任意小的正数 有 ,故 ,从而有 ．由点 在复平面上的任意性即得 复平面
故 必为常数．
此定理被称为刘维尔定理．它的意义在于：⑴揭示了解析函数的一个性质．⑵提供了一种证明解析函数为常数的方法．不仅如此,利用该定理还可以证明代数基本定理．
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-03-02 22:29
感谢回答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯