y=f(x)的反函数关于原点对称的函数是什么？要过程
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解决时间 2021-05-17 12:56
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-05-17 07:00
y=f(x)的反函数关于原点对称的函数是什么？要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-05-17 07:19
函数y=f(x)有反函数,其反函数表示为y=f_1(x)
-------设所求函数图象上任意一点P的坐标是(x,y)
点P(x,y)关于原点的对称点是Q(-x,-y),那么点Q在函数y=f(x)的反函数的图象上
点Q关于直线y=x的对称点是R(-y,-x)
函数y=f(x)图象与其反函数图象关于直线y=x对称
所以,点R(-y,-x)在函数y=f(x)的图象上
则R(-y,-x)的坐标满足函数关系y=f(x)
即:-x=f(-y)
-y=f_1(-x)
y=-f_1(-x)
所求函数是y=-f_1(-x)
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