已知函数f（x）=2sinx·cosm/2·cosm/2+cosx·sinm-sinx

（0＜m＜π）在x=π处取最小值

（1）求m的值，（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A,B,C的对边，已知a=1，b=根号2，f（A）=根号3/2，求角C

1)f(x)=2sinxcos²(m/2)+cosxsinm-sinx

    =2sinx[(1+cosm)/2]+cosxsinm-sinx

    =sinx+sinxcosm+cosxsinm-sinx=sin(x+m)

x=π处取得最小值, ∴π+m=3π/2+kπ, m=π/2+kπ

0<m<π, ∴m=π/2

2)f(x)=sin(x+π/2)=cosx, f(A)=cosA=√3/2, ∴A=π/6,sinA=1/2

正弦定理:a/sinA=b/sinB, 1/(1/2)=√2/sinB, ∴sinB=√2/2, B=π/4或3π/4

∴C=π-A-B=π-π/6-π/4=7π/12, 或C=π-A-B=π-π/6-3π/4=π/12

综上,C=π/12, 或7π/12