要使不等式mx²+mx+2>0对一切实数x都成立,则m的取值范围是
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解决时间 2021-11-25 22:08
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-11-25 11:00
要使不等式mx²+mx+2>0对一切实数x都成立,则m的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-11-25 12:20
你好！很高兴为你解答！
1、当m=0时，原式2>0，成立；
2、当m不等于0时，只需二次项系数m大于0，判别式△<0，即可，故m>0且m²-8m<0，解之得0
1、当m=0时，原式2>0，成立；
2、当m不等于0时，只需二次项系数m大于0，判别式△<0，即可，故m>0且m²-8m<0，解之得0
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-11-25 14:37
首先，若m=0，显然成立
若m!=0，抛物线开口向上，且与x轴没有交点
则m>0，Δ=m^2-8m<0
得0
若m!=0，抛物线开口向上，且与x轴没有交点
则m>0，Δ=m^2-8m<0
得0
- 2楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-11-25 14:31
原题化为一个二次函数的图像
由题意得a＞0
∴m＞0
m²-8m<0
∴8＞m＞0
由题意得a＞0
∴m＞0
m²-8m<0
∴8＞m＞0
- 3楼网友：枭雄戏美人
- 2021-11-25 13:41
二次项系数大于0，差别式△<0
即：m>0
m²-8m<0
∴0
即：m>0
m²-8m<0
∴0
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