已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值如题
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解决时间 2021-03-10 13:34
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-10 08:58
已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-03-10 10:23
|a-b|=1故（a-b）^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4（3/│b│+│b│）而│b│>0 由均值不等式,3/│b│+│b│>=2√3所以√3/2======以下答案可供参考======供参考答案1:数形结合：画一半径为2的圆，a在这个圆上，以a的终点为圆心，以半径1再画一个圆则b在这个圆上，当b所在向量与后一个圆相切时，取最大值此时，|a|=2，|a-b|=1，b⊥(a-b)，这时，=π/6即a与b夹角的最大值是π/6
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- 1楼网友：迟山
- 2021-03-10 11:49
这个问题的回答的对
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