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阳阳和明明玩上楼梯游戏,规定一步只能上一级或二级台阶,玩着玩着两人发现:当楼梯的台阶数为一级、二级、三级…逐步增加时,楼梯的上法数依次为1,2,3,5,8,13,21

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-12-29 12:10
阳阳和明明玩上楼梯游戏,规定一步只能上一级或二级台阶,玩着玩着两人发现:当楼梯的台阶数为一级、二级、三级…逐步增加时,楼梯的上法数依次为1,2,3,5,8,13,21,…(这就是著名的裴波那数列),请你仔细观察这列数的规律后回答:
(1)上10级台阶共有______种上法.
(2)这列数的前2003个数中共有______个偶数.
最佳答案
解:(1)∵1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21,13+21=34,21+34=55,34+55=89,
∴上10级台阶共有89种上法;
(2)∵2003÷3=667…2,
∴偶数个数=667+1=668(个).
故本题
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