cosarctan4/3怎么算
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-14 07:44
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-03-13 11:47
cosarctan4/3怎么算
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-03-13 12:42
设x=arctan(4/3)∈(-π/2,π/2)则tanx=4/3
所求为cosx在(-π/2,π/2)上非负
所以cosx=1/√(tan²x+1)=3/5
即cos[arctan(4/3)]=3/5
这里√ 是根号
事实上 只要确定cosx非负 tanx已知 简便解法就是画个直角三角形 x对边为4 相邻直角边为3 则斜边为5 余弦为3/5
所求为cosx在(-π/2,π/2)上非负
所以cosx=1/√(tan²x+1)=3/5
即cos[arctan(4/3)]=3/5
这里√ 是根号
事实上 只要确定cosx非负 tanx已知 简便解法就是画个直角三角形 x对边为4 相邻直角边为3 则斜边为5 余弦为3/5
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-13 14:17
令θ=arctan2x，由定义可知，tanθ=2x
所以，sinθ/cosθ=2x
sinθ^2+cosθ^2=(4x^2+1)cosθ^2=1
cosθ^2=1/(4x^2+1)
因为θ的定义域为（-π/2,π/2)，所以cosθ≥0
所以cosθ=根号（1/(4x^2+1)）
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